数学素人なりに理解したつもりの、mod と rem の違い
とりあえずの理解としては
=>(rem 7 4)
1
=>(mod 7 4)
1
=>(rem -7 4)
-1
=>(mod -7 4)
2
マイナスのときの挙動が違います。
こちらの解説を見て、なんとなく理解。
7 ÷ 3 = 2 … 1
これを書き換えると↓
7=3 × 2 + 1
で、マイナスの場合は
-7 = 3 × (-2) +(-1)
となる。これは、rem の場合。
でも、「余りが-1」って、それは「1足りない」って事じゃないの?余りなんだから正の数でないと!
-7 = 3 × (-3) + 2
となったのが、mod の場合。
て事かな?
でもプログラム的には
doc関数で調べると
=> (doc rem)
remainder of dividing numerator by denominator.(分子を分母で割った余り)
=>(doc mod)
Modulus of num and div. Truncates toward negative infinity.(numとdivのモジュラス。負の無限大に向かって切り捨てられます)
Modulus とは、「整数の合同」。「法」と呼ばれる何らかの整数で割った剰余を代表元として扱う。 たとえば、時計の9時と21時。は法12に関して合同。
…長くなりそうなので、続く。
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